Question

設(shè)l是直線，α，β是兩個不同的平面(　　)．

A．若l∥α，l∥β，則α∥β

B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β

C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β

D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

 

Answer 1

B

【解析】設(shè)α∩β＝a，若直線l∥a，且l?α，l?β，則l∥α，l∥β，因此α不一定平行于β，故A錯誤；

由于l∥α，故在α內(nèi)存在直線l′∥l，又因為l⊥β，所以l′⊥β，故α⊥β，所以B正確；

若α⊥β，在β內(nèi)作交線的垂線l，則l⊥α，此時l在平面β內(nèi)，因此C錯誤；

已知α⊥β，若α∩β＝a，l∥a，且l不在平面α，β內(nèi)，則l∥α且l∥β，因此D錯誤．