已知點A在x軸上，點B在直線l：y=x上，C（2，1），則△ABC的周長的最小值為    ．
【答案】分析：根據(jù)圖形，作出C關(guān)于x軸的對稱點M，作出C關(guān)于y=x的對稱點D，連接MD交直線y=x與B，交X軸于A，則此時△ABC的周長的值最小，求出即可．
解答：解：根據(jù)圖形，作出C關(guān)于x軸的對稱點M，作出C關(guān)于y=x的對稱點D，連接MD交直線y=x與B，交X軸于A，則此時△ABC的周長的值最小，即DM的長度即為三角形周長的最小值，由題意及作圖知M（2，-1）．D（1，2）
由兩點距離公式知，DM==
故答案為．
點評：考查學(xué)生會利用對稱求線段最小長度，以及兩點間距離公式的應(yīng)用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A在x軸上，點B在直線l：y=x上，C（2，1），則△ABC的周長的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年綜合模擬數(shù)學(xué)卷七 題型：044

如圖，已知三角形PAQ頂點P(－3，0)，點A在y軸上，點Q在x軸正半軸．·＝0，＝2．

①當(dāng)點A在y軸上移動時，求動點M的軌跡E的方程．

②設(shè)直線l：y＝k(x＋1)與軌跡E交于B，C兩點，點D(1，0)，若∠BDC為鈍角，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知點O(0，0)、A(1，2)、B(4，5)及，試求

(1)t為何值時，點P在x軸上？點P在y軸上？點P在第一象限？

(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分12分)已知點M在X軸上，點N在Y軸上，且,點P為線段MN的中點。        

(1) 求點P的軌跡方程。

(2)若直線與上述軌跡交于A.B兩點，且,求：的值。

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