設集合A={-1,1},B={x|x2-2ax+b=0},若B≠Φ且B⊆A,求a,b的值.
分析:由題設條件知B={-1}或B={1}或B={-1,1}.再根據(jù)集合B的取值分別進行分類討論求解.
解答:解:∵A={-1,1},B⊆A,B≠Φ
∴B={-1}或B={1}或B={-1,1}.
①當B={-1}時,
2a=-1-1
b=(-1)•(-1)
解得
a=-1
b=1
,
②當B={1}時,
2a=1+1
b=1•1
解得
a=1
b=1
,
③當B={-1,1},
2a=-1+1
b=(-1)•1
解得
a=0
b=-1
點評:本題考查集合的包含關系的判斷和應用,解題時要認真審題,注意分類討論思想的合理應用.
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