Question

已知函數(shù)．
（1）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）說明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣變化得到．

Answer 1

【答案】分析：（1）先利用降冪公式，再利用輔助角公式化簡函數(shù)，即可求得f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）先進(jìn)行周期變換，再進(jìn)行平移變換，最后進(jìn)行伸縮變換，即可得到結(jié)論．
解答：解：（1）…（2分）
=，…（5分）
f（x）最小正周期為π…（6分）
由，
可得，
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為．…（9分）
（2）將y=sinx的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024191433685029628/SYS201310241914336850296015_DA/5.png">倍，將所得圖象向左平移個單位，再將所得的圖象橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為原來的2倍得f（x）的圖象．…（12分）
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查函數(shù)的性質(zhì)，考查圖象的變換，解題的關(guān)鍵是正確化簡函數(shù)，整體思維．