9．在等比數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，若a3=3且2Sn+3Sn+2=5Sn+1，則數(shù)列{an}的通項公式為an=$3×（\frac{2}{3}）^{n-3}$．

分析 解當q=1時，2Sn+3Sn+2≠5Sn+1，因此q≠1．利用等比數(shù)列的求和公式代入化簡即可得出．

解答 解：當q=1時，2Sn+3Sn+2=（5n+6）a1，5Sn+1=（5n+5）a1，
∵（5n+6）a1≠（5n+5）a1，
∴2Sn+3Sn+2≠5Sn+1，
因此q≠1．
∴$2×\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$+3×$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n+2}）}{1-q}$=5×$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n+1}）}{1-q}$，化為：3q2-5q+2=0，q≠1，解得q=$\frac{2}{3}$．
∴an=${a}_{3}{q}^{n-3}$=$3×（\frac{2}{3}）^{n-3}$．
故答案為：an=$3×（\frac{2}{3}）^{n-3}$．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其求和公式，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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2．已知隨機變量X～B（10，0.6），則E（X）與D（X）分別為（　　）
A．2.4   4B．6    2.4C．4    2.4D．6    4

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3．若集合M={{x|$\frac{2x-1}{x+2}$≤0}}，N={x|$\frac{2x-1}{x+1}$≥0}，則M∩N=M∩N=（-2，-1）∪{$\frac{1}{2}$}．

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17．下列命題中，真命題是（　　）
A．?x0∈[0，$\frac{π}{2}$]，sinx0+cosx0≥2B．?x∈（3，+∞），x2＞2x+1
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4．如圖是各棱長均為2的正三棱柱ABC-A1B1C1的直觀圖，則此三棱柱側（左）視圖的面積為（　�。�
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14．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$其離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右焦點為F，拋物線y2=8x的焦點是橢圓的一個頂點．
（1）求橢圓的方程；
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1．已知a＞0關于x的二項式（$\sqrt{x}$+$\frac{a}{\root{3}{x}}$）n展開式的二項式系數(shù)之和為32，常數(shù)項為80，則展開式的各項系數(shù)和=243．

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18．已知向量$\vec a=（{sinx，-1}）$，$\vec b=（{\sqrt{3}cosx，-\frac{1}{2}}）$，函數(shù)$f（x）=（{\vec a+\vec b}）•\vec a-2$．
（1）求函數(shù)f（x）在$[{0，\frac{2π}{3}}）$上的最值；
（2）若a，b，c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角，$a=2\sqrt{3}$，c=4，且f（A）=1，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=a2+10a1，a5=34，則a1=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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