Question

【題目】一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個位的二進制數(shù)，其中的各位數(shù)字中，出現(xiàn)的概率為，出現(xiàn)的概率為．若啟動一次出現(xiàn)的數(shù)字為，則稱這次試驗成功．若成功一次得分，失敗一次得分，則次這樣的重復試驗的總得分的數(shù)學期望和方差分別為（ ）

A.，B.，C.，D.，

Answer 1

【答案】B

【解析】

先求出啟動一次出現(xiàn)數(shù)字為的概率，變量符合二項分布，根據(jù)成功概率和實驗的次數(shù)的值，有，結(jié)合二項分布項分布數(shù)學期望和方差計算公式及其性質(zhì)，即可求得答案.

其中的各位數(shù)字中，出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為，若啟動一次出現(xiàn)的數(shù)字為，則稱這次試驗成功．若成功一次得2分，失敗一次得分，則81次這樣的重復試驗的總得分

啟動一次出現(xiàn)數(shù)字為的概率，

變量符合二項分布，根據(jù)成功概率和實驗的次數(shù)的值，有，

的數(shù)學期望為，

的數(shù)學方差為．

得分為，

，

．

故選：B．