給出下列六個(gè)命題：

①兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；

②若|a|＝|b|，則a＝b；

③若＝，則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形；

④在?ABCD中，一定有＝；

⑤若m＝n，n＝p，則m＝p；

⑥若a∥b，b∥c，則a∥c.

其中錯(cuò)誤的命題有________．(填序號(hào))

 

①②③⑥

【解析】兩向量起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同，則兩向量相等；但兩相等向量，不一定有相同的起點(diǎn)和終點(diǎn)，故①不正確；|a|＝|b|，由于a與b方向不確定，所以a、b不一定相等，故②不正確；＝，可能有A、B、C、D在一條直線上的情況，所以③不正確；零向量與任一向量平行，故a∥b，b∥c時(shí)，若b＝0，則a與c不一定平行，故⑥不正確．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)m∈R，m2＋m－2＋(m2－1)i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則m＝________．

 

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如圖，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起．若＝x＋y，則x＝________，y＝________．

 

 

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已知平面內(nèi)O，A，B，C四點(diǎn)，其中A，B，C三點(diǎn)共線，且＝x＋y，則x＋y＝________．

 

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已知a、b是不共線的向量，＝λa＋b，＝a＋μb(λ、μ∈R)，當(dāng)A、B、C三點(diǎn)共線時(shí)λ、μ滿足的條件為________．

 

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已知x、y為正數(shù)，則的最大值為________．

 

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某學(xué)校擬建一塊周長(zhǎng)為400m的操場(chǎng)，如圖所示，操場(chǎng)的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學(xué)生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學(xué)生的做操區(qū)域盡可能大，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)矩形的長(zhǎng)和寬？

 

 

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已知函數(shù)f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當(dāng)a＝4時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)若對(duì)任意x∈[1，＋∞)，f(x)>0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋b.

(1)解關(guān)于a的不等式f(1)>0；

(2)當(dāng)不等式f(x)>0的解集為(－1，3)時(shí)，求實(shí)數(shù)a、b的值．

 

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