如圖，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起．若＝x＋y，則x＝________，y＝________．

 

 

x＝1＋，y＝

【解析】(解法1)以AB所在直線為x軸，以A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)．

令AB＝2，則＝(2，0)，＝(0，2)，過D作DF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線為F，由已知得DF＝BF＝，則＝(2＋，)．∵＝x＋y，∴(2＋，)＝(2x，2y)．

即有

(解法2)

過D點(diǎn)作DF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線為F.由已知可求得BF＝DF＝AB，＝＋＝＋，所以x＝1＋，y＝.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知m＞0，a，b∈R，求證：.

 

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已知m∈R，復(fù)數(shù)z＝＋(m2＋2m－3)i，當(dāng)m為何值時(shí)．

(1)z∈R；(2)z是虛數(shù)；(3)z是純虛數(shù)．

 

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已知非零向量a、b、c滿足a＋b＋c＝0，向量a、b的夾角為120°，且|b|＝2|a|，則向量a與c的夾角為________．

 

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已知向量a、b滿足|a|＝1，|b|＝4，且a·b＝2，則a與b的夾角為________．

 

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如圖所示，在△ABC中，H為BC上異于B、C的任一點(diǎn)，M為AH的中點(diǎn)，若＝λ＋μ，則λ＋μ＝________．

 

 

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已知四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(0，2)，B(－1，－2)，C(3，1)，且＝2，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．

 

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給出下列六個(gè)命題：

①兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；

②若|a|＝|b|，則a＝b；

③若＝，則A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形；

④在?ABCD中，一定有＝；

⑤若m＝n，n＝p，則m＝p；

⑥若a∥b，b∥c，則a∥c.

其中錯(cuò)誤的命題有________．(填序號(hào))

 

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設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?/span>D，若指數(shù)函數(shù)y＝ax的圖象存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則a的取值范圍是________．

 

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