過點P（2，1）的直線l與坐標(biāo)軸分別交A，B兩點，如果三角形OAB的面積為5，則滿足條件的直線l最多有（　�。l．
A、1B、2C、3D、4
考點：直線的截距式方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)直線l的方程為：
x
a
+
y
b
=1，利用直線l過點P（2，1），得到
2
a
+
1
b
=1，再由△OAB的面積為5，得到
1
2
|a||b|=5，由此聯(lián)立方程組能求出結(jié)果．
解答： 解：設(shè)直線l與坐標(biāo)軸的交點A（a，0），B（0，b），
則直線l的方程為：
x
a
+
y
b
=1，
∵直線l過點P（2，1），∴
2
a
+
1
b
=1，①
∴△OAB的面積為5，
∴
1
2
|a||b|=5，②
聯(lián)立①②，得
2
a
+
1
b
=1①
1
2
ab=5②
，
a+2b=10
ab=10

解得b=
5±
5
2
，a=
20
5±
5
，
∴滿足條件的解有
a=
20
5+
5
b=
5+
5
2
，
a=
20
5+
5
b=
5-
5
2
，
a=
20
5-
5
b=
5+
5
2
，
a=
20
5-
5
b=
5-
5
2
；
∴直線l最多有4條，
故選：D．
點評：本題考查了滿足條件的直線方程的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意直線的截距式方程的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，若此時的氣球高度是100m，則河流在B，C兩地的寬度為
 
．

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c．若cosB=
1
4
，
sinC
sinA
=2，且S△ABC=
15
4
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點O是以角B為直角頂點的△ABC的外心，且|
AB
|=2，|
AC
|=4，則
AO
•
BC
=（　�。�
A、2
B、4
C、6
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos210°等于（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3x+1（x≥-1）的值域是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（1，+∞）
C、[0．+∞）
D、[1．+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=π2x2的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、f′（x）=4πx
B、f′（x）=2πx
C、f′（x）=2π2x
D、f′（x）=2πx2+2π2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序，若輸出結(jié)果為2，則輸入的實數(shù)x的值是（　　）
A、3
B、
1
4
C、4
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+3），如圖表示  該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2011）+f（2012）等于（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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