已知的展開式中，前三項的系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．

(1)求展開式中所有的有理項．

(2)求系數(shù)絕對值最大的項．

答案：
解析：

　　解：依題意，前三項系數(shù)的絕對值依次是：，，

　　且，即：，所以，或(舍)(2分)

　　(1)，，(4分)

　　若為有理項，當且僅當為整數(shù)，因為，，所以

　　即展開式中的有理項共有兩項，它們是：，(6分)

　　(2)設第項的系數(shù)絕對值為且最大，所以，

　　因為最大，所以有，且

　　即(10分)

　　所以第3項和第4項的系數(shù)的絕對值相等且最大

　　因此，(12分)

　　另：由于項數(shù)不多，故也可采取把各項系數(shù)求出后比較得出答案或求的系數(shù)最大項．


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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列.

（Ⅰ）證明展開式中沒有常數(shù)項；

（Ⅱ）求展開式中所有的有理項.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列。

（1）   證明：展開式中無常數(shù)項；

求展開式中所有有理項。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學組合、排列與組合的綜合問題專項訓練（河北） 題型：解答題

已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列。

（1）   證明：展開式中無常數(shù)項；

求展開式中所有有理項。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省高二上學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（ (本題滿分12分)已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．(1)求：展開式中各項系數(shù)的和；(2)求展開式中所有有理項．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省高二下學期第二次考試理數(shù) 題型：解答題

.（10分）已知的展開式中，前三項的系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列，

（1）證明：展開式中沒有常數(shù)項；

（2）求展開式中所有有理項.

 

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