3．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（2，4），若P（ξ＞a+2）=P（ξ＜2a-3），則實(shí)數(shù)a的值為$\frac{5}{3}$．

分析 直接利用正態(tài)分布的對(duì)稱性，列出方程求解即可．

解答 解：由題意可知隨機(jī)變量ξ～N（2，4），滿足正態(tài)分布，對(duì)稱軸為μ=2，
P（ξ＞a+2）=P（ξ＜2a-3），
則：a+2+2a-3=4，解得a=$\frac{5}{3}$．
故答案為$\frac{5}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex-ax2，若y=f（cosx）在x∈[0，π]上有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≤-$\frac{2}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左頂點(diǎn)為A（-2，0）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B，C是橢圓E上的兩點(diǎn)，連接AB的直線平行OC交y軸于點(diǎn)D，證明：|AB|$，\;\;\sqrt{2}|{OC}|\;\;，\;\;|{AD}$|成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=xlnx-\frac{a}{2}{x^2}$，直線l：y=（k-2）x-k+1，且k∈Z．
（1）若$?{x_0}∈[{e，{e^2}}]$，使得f（x0）＞0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)a=0，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線l的上方，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積為（　�。�
A．66πB．51πC．48πD．33π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某電視臺(tái)曾在某時(shí)間段連續(xù)播放5個(gè)不同的商業(yè)廣告，現(xiàn)在要在該時(shí)間段只保留其中的2個(gè)商業(yè)廣告，新增播一個(gè)商業(yè)廣告與兩個(gè)不同的公益宣傳廣告，且要求兩個(gè)公益宣傳廣告既不能連續(xù)播放也不能在首尾播放，則不同的播放順序共有（　�。�
A．60種B．120種C．144種D．300種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面．命題p：若α∩β=m，m⊥n，則n⊥α；命題q：若m∥α，m?β，α∩β=n，則m∥n．那么下列命題中的真命題是（　　）
A．p∧qB．p∨￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．記關(guān)于x的不等式$1-\frac{a}{x}＜0$的解集為P，不等式|x+2|＜3的解集為Q
（1）若a=3，求P；
（2）若P∪Q=Q，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．下列命題中為真命題的是③④．
①若兩個(gè)平面α∥β，a?α，b?β，則a∥b；
②若兩個(gè)平面α∥β，a?α，b?β，則a與b一定異面；
③若兩個(gè)平面α∥β，a?α，b?β，則a與b一定不相交；
④若兩個(gè)平面α∥β，a?α，b?β，則a與b共面或異面；
⑤若兩個(gè)平面α∥β，a?α，則a與β一定相交．

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