12．函數(shù)f（x）=$\sqrt{27-{3}^{x}}$+log2（x+2）的定義域為（　　）
A．（-2，3）B．（-2，3]C．（0，3）D．（0，3]

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到關于x的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{27{-3}^{x}≥0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$，
解得：-2＜x≤3，
故選：B．

點評 本題考查了二次根式的性質(zhì)，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p：?x0∈R，lnx0≥x0-1和命題q：?θ∈R，sinθ+cosθ＞-1，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∨qC．￢p∧￢qD．p∧￢q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某校從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60）…[90，100]后，畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ） 求成績落在[70，80）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ） 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（Ⅲ） 設學生甲、乙的成績屬于區(qū)間[40，50），現(xiàn)從成績屬于該區(qū)間的學生中任選兩人，求甲、乙中至少有一人被選的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．以平面直角坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，則直角坐標為（-2，2）的點的極坐標為（　�。�
A．（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）B．（2$\sqrt{2}$，$\frac{3π}{4}$）C．（2，$\frac{π}{4}$）D．（2，$\frac{3π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=1+log2x與g（x）=2-x+1在同一直角坐標系下的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+1}{{e}^{x}}$（e是自然對數(shù)的底數(shù)），h（x）=1-x-xlnx．
（1）求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設g（x）=xf′（x），其中f′（x）為f（x）的導函數(shù)，證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx-0.5x+1，則不等式f（2x-3）＜0.5的解集為（　　）
A．{x|-1＜x＜1.5}B．{x|0.5＜x＜2}C．{x|x＜2}D．{x|1.5＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．某產(chǎn)品的廣告費用x（萬元）與銷售額y（萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
廣告費用x（萬元）23456
銷售額y（萬元）2941505971
根據(jù)上表可得回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中$\hat b$的為10.2，據(jù)此模型預測廣告費用為10萬元時，銷售額為（　�。┤f元．
A．101.2B．108.8C．111.2D．118.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）已知：x∈（0+∞），求證：$ln（\frac{1}{x}+1）＞\frac{1}{x+1}$；
（2）已知：n∈N且n≥2，求證：$lnn＞\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$．

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