9．i為虛數(shù)單位，若（$\sqrt{3}$+i）z=$\sqrt{3}$-1，那么|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}$C．$\sqrt{\frac{4+\sqrt{3}}{2}}$D．2

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再代入復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式得答案．

解答 解：∵（$\sqrt{3}$+i）z=$\sqrt{3}$-1，
∴$z=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+i}=\frac{（\sqrt{3}-1）（\sqrt{3}-i）}{（\sqrt{3}+i）（\sqrt{3}-i）}$=$\frac{3-\sqrt{3}}{4}-\frac{\sqrt{3}-1}{4}i$．
∴|z|=$\sqrt{（\frac{3-\sqrt{3}}{4}）^{2}+（-\frac{\sqrt{3}-1}{4}）^{2}}=\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2}}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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已知命題指數(shù)函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；命題，.若命題“”為真命題，命題“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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某志愿者到某山區(qū)小學(xué)支教，為了解留守兒童的幸福感，該志愿者對(duì)某班40名學(xué)生進(jìn)行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問(wèn)卷，并用莖葉圖表示如圖（注：圖中幸福指數(shù)低于70，說(shuō)明孩子幸福感弱；幸福指數(shù)不低于70，說(shuō)明孩子幸福感強(qiáng)）．

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為孩子的幸福感強(qiáng)與是否是留守兒童有關(guān)？

幸福感強(qiáng)

幸福感弱

總計(jì)

留守兒童

非留守兒童

總計(jì)

（2）從15個(gè)留守兒童中按幸福感強(qiáng)弱進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，又在這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行家訪，求這2個(gè)學(xué)生中恰有一人幸福感強(qiáng)的概率．

參考公式：

附表：

0.050

0.010

3.841

6.635

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若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部為（ ）

A．1 B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）圖象相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)和一個(gè)對(duì)稱中心分別為（$\frac{π}{6}$，2），（$\frac{5π}{12}$，0），則g（x）=f（x）cos2x在區(qū)間[0，$\frac{π}{4}$）的值域?yàn)閇0，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．設(shè)點(diǎn)P（x，y）是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x-2y+1≥0}\\{x+y≤3}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，向量$\overrightarrow{m}$=（1，1），$\overrightarrow{n}$=（2，1），點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．若向量$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{m}$+μ$\overrightarrow{n}$（λ，μ∈R），則λ-μ的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{2}{3}$]B．[-6，2]C．[-1，$\frac{7}{2}$]D．[-4，$\frac{2}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．定義區(qū)間[x1，x2]的長(zhǎng)度為x2-x1（x2＞x1）單調(diào)遞增），函數(shù)$f（x）=\frac{{（{a^2}+a）x-1}}{{{a^2}x}}$（a∈R，a≠0）的定義域與值域都是[m，n]（n＞m），則區(qū)間[m，n]取最大長(zhǎng)度時(shí)實(shí)數(shù)a的值（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．-3C．1D．3

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18．設(shè)α，β是兩個(gè)平面，直線a?α則“a∥β”是“α∥β”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某公司要招聘甲、乙兩類員工共150人，該公司員工的工資由基礎(chǔ)工資組成．其中甲、乙兩類員工每人每月的基礎(chǔ)工資分別為2千元和3千元，甲類員工每月的人均績(jī)效工資與公司月利潤(rùn)成正比，比例系數(shù)為a（a＞0），乙類員工每月的績(jī)效工資與公司月利潤(rùn)的平方成正比，比例系數(shù)為b（b＞0）．
（Ⅰ）若要求甲類員工的人數(shù)不超過(guò)乙類員工人數(shù)的2倍，問(wèn)甲、乙兩類員工各招聘多少人時(shí)，公司每月所付基礎(chǔ)工資總額最少？
（Ⅱ）若該公司每月的利潤(rùn)為x（x＞0）千元，記甲、乙兩類員工該月人均工資分別為w甲千元和w乙千元，試比較w甲和w乙的大�。ㄔ鹿べY=月基礎(chǔ)工資+月績(jī)效工資）

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