（12分）
已知定點，B是圓（C為圓心）上的動點，AB的垂直平分線與BC交于點E.
（1）求動點E的軌跡方程；
（2）設(shè)直線與E的軌跡交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求：OPQ面積的最大值及此時直線的方程.
解：（1）由題知        （2分）
又
點E的軌跡是以A，C為焦點，長軸長為4的橢圓，
E的軌跡方程為                           （4分）
  （2）設(shè)，PQ的中點為
      將直線與聯(lián)立得
，即 ①          
又
依題意有，整理得         ② （6分）
由①②可得，
                           （7分）
設(shè)O到直線的距離為，則

             （10分）
當時，的面積取最大值1，此時，
直線方程為        
略
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（幾何證明選講選做題）已知PA是圓O(O為圓心)的切線，
切點為A，PO交圓O于B，C兩點，，∠PAB=300，
則圓O的面積為            ．

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（（本題15分）
已知直線l的方程為，且直線l與x軸交點，圓與x軸交兩點．
（1）過M點的直線交圓于兩點，且圓孤恰為圓周的，求直線的方程；
（2）求以l為準線，中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；
（3）過M點作直線與圓相切于點,設(shè)（2）中橢圓的兩個焦點分別為,求三角形面積．

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(Ⅱ)一個圓經(jīng)過點,圓心在直線上,且與直線
相切,求該圓的方程.

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（本小題10分）
已知直線  且,求以N(1,1)為圓心,并且與相切的圓的方程.

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12.已知圓的方程為x2 + y2－2x + 4y + 1 = 0，則此圓的圓心坐標和半徑分別為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
求經(jīng)過三點A，B(), C（0，6）的圓的方程，并指出這個圓半徑和圓心坐標.

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過點A（1，－1）、B（－1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓關(guān)于直線x – y – 1 = 0對稱的圓的方程是，則a的值等于（   ）
A．0B．2C．1D．±2

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