已知向量
a
=(2,1),
b
=(0,-1),若(
a
b
)∥
a
,則實數(shù)λ=
 
考點:平面向量共線(平行)的坐標表示
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:由已知結(jié)合向量的坐標加法運算與數(shù)乘運算求得
a
b
的坐標,然后直接利用向量共線的坐標表示列式得答案.
解答: 解:∵
a
=(2,1),
b
=(0,-1),
a
b
=(2,1+λ),
由(
a
b
)∥
a
,得
2(1+λ)-2=0,即λ=0.
故答案為:0.
點評:平行問題是一個重要的知識點,在高考題中常常出現(xiàn),常與向量的模、向量的坐標表示等聯(lián)系在一起,要特別注意垂直與平行的區(qū)別.若
a
=(a1,a2),
b
=(b1,b2),則
a
b
?a1a2+b1b2=0,
a
b
?a1b2-a2b1=0,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x-
1
x

(1)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明:函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(2)求函數(shù)f(x)在[3,6]上的最小值和最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,P為某湖中觀光島嶼,AB是沿湖岸南北方向道路,Q為停車場,PQ=
26
5
km.某旅游團游覽完島嶼后,乘游船回停車場Q.已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行駛,sinθ=
5
13
,游船離開觀光島嶼3分鐘后,因事耽誤沒有來得及登上游船的游客甲為了及時趕到停車地點Q與旅游團會合,立即決定租用小船先到達湖岸南北大道M處,然后乘出租車到停車場Q處(設(shè)游客甲到達湖濱大道后能立即乘到出租車).假設(shè)游客甲乘小船行駛的方位角是α,出租車的速度為66km/h.
(Ⅰ)設(shè)sinα=
4
5
,問小船的速度為多少km/h,游客甲才能和游船同時到達點Q;
(Ⅱ)設(shè)小船速度為10km/h,請你替該游客設(shè)計小船行駛的方位角α,當(dāng)角α余弦值的大小是多少時,游客甲能按計劃以最短時間到達Q.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC中,a=3,b=
3
,∠A=60°
,則∠B等于( 。
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

乙兩艘輪船都要停靠同一個泊位,它們可以在一晝夜(零點至24點)的任意時刻到達,設(shè)甲、乙兩艘輪船?坎次坏臅r間分別是3小時和5小時,則有一艘輪船?坎次粫r必須等待一段時間的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列結(jié)論:
4(-2)4
=±2;
②y=x2+1,x∈[-1,2],y的值域是[2,5];
③冪函數(shù)圖象一定不過第四象限;
④函數(shù)f(x)=ax+1-2(a>0,a≠1)的圖象過定點(-1,-1);
⑤若lna<1成立,則a的取值范圍是(-∞,e).
其中正確的序號是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)冪函數(shù)f(x)=x -m2+2m+3為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)為增函數(shù)則m
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)P為△ABC中線AD的中點,D為邊BC中點,且AD=2,若
PB
PC
=-3
,則
AB
AC
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:
(1)
481×
9
3
2
;           
(2)2
3
×
31.5
×
612

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同步練習(xí)冊答案