已知點(diǎn)A(2,4,6)與點(diǎn)B的中點(diǎn)坐標(biāo)為M(3,6,m),且點(diǎn)M到xOy平面的距離為8,求M點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo).〔附:點(diǎn)P1(x1,y1,z1)與P2(x2,y2,z2)的中點(diǎn)坐標(biāo)公式〕

思路解析：首先根據(jù)點(diǎn)M的特征求出M點(diǎn)坐標(biāo),再代入中點(diǎn)坐標(biāo)公式,建立方程解方程即可求出點(diǎn)B坐標(biāo).

解：設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為(x,y,z),因?yàn)辄c(diǎn)M到xOy平面的距離為8,所以m=8或m=-8.

當(dāng)m=8時(shí),點(diǎn)M坐標(biāo)為(3,6,8),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得

即B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,8,10);

當(dāng)m=-8時(shí),點(diǎn)M坐標(biāo)為(3,6,-8),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得

即B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,8,-22).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（4，1，9），B（10，-1，6），C（2，4，3），則△ABC中的∠BAC的大小是
90°
90°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列圓的方程
（1）已知點(diǎn)A（-4，-5），B（6，-1），則以線段AB為直徑的圓的方程．
（2）過點(diǎn)A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-4，-5），B（6，-1），則以線段AB為直徑的圓的方程為
（x-1）2+（y+3）2=29
（x-1）2+（y+3）2=29
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•嘉興一模）已知點(diǎn)A（4，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足
AB
•
AP
=6|
PB
|
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)Q是軌跡C上一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線l交x軸于點(diǎn)F（-1，0），交y軸于點(diǎn)M，若|
MQ
|=2|
QF
|，求直線l的斜率．

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