【題目】2018年“雙十一”全網(wǎng)銷售額達3143.25億元，相當于全國人均消費225元，同比增長23.8%，監(jiān)測參與“雙十一”狂歡大促銷的22家電商平臺有天貓、京東、蘇寧易購、網(wǎng)易考拉在內(nèi)的綜合性平臺，有拼多多等社交電商平臺，有敦煌網(wǎng)、速賣通等出口電商平臺.某大學學生社團在本校1000名大一學生中采用男女分層抽樣，分別隨機調(diào)查了若干個男生和60個女生的網(wǎng)購消費情況，制作出男生的頻率分布表、直方圖（部分）和女生的莖葉圖如下：

（1）請完成頻率分布表的三個空格，并估計該校男生網(wǎng)購金額的中位數(shù)（單位：元，精確到個位）.

（2）若網(wǎng)購為全國人均消費的三倍以上稱為“剁手黨”估計該校大一學生中的“剁手黨”人數(shù)為多少？從抽樣數(shù)據(jù)中網(wǎng)購不足200元的同學中隨機抽取2人發(fā)放紀念品，則2人都是女生的概率為多少？

（3）用頻率估計概率，從全市所有高校大一學生中隨機調(diào)查5人，求其中“剁手黨”人數(shù)的分布列和期望.

【答案】(1) 表格數(shù)據(jù)依次為，中位數(shù)是元.(2)100人,.(3)見解析.

【解析】

（1）根據(jù)概率和為1可求頻率欄的空格，根據(jù)第一組男生人數(shù)和頻率可求男生總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘0.200可求第五組男生人數(shù)，再由中位數(shù)的求法公式得到結(jié)果；

（2）分別計算出男生和女生人數(shù)，再利用古典概率計算公式求解即可；

（3）從全市所有高校大一學生中隨機調(diào)查，“剁手黨”人數(shù)服從二項分布，根據(jù)二項分布的概率計算公式及期望公式求解。

（1）表格數(shù)據(jù)依次為，

中位數(shù)是元.

（2）由圖表知男女生抽取樣本比率為40:60，其中剁手黨有2+8=10人，頻率為0.1，所以估計該校大一學生中剁手黨有100人；由圖表知男、女生不足200元的各有4人，3人，故概率為.

（3）由（2）知該市大一學生剁手黨的概率為0.1，隨機調(diào)查5人中，

“剁手黨”人數(shù)設為，則，

所以分布列為；

期望.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在口中， ，沿將翻折到的位置，使平面平面.

（1）求證： 平面；

（2）若在線段上有一點滿足，且二面角的大小為，求的值.

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【題目】關于函數(shù)，下列說法錯誤的是

A. 是的最小值點

B. 函數(shù)有且只有1個零點

C. 存在正實數(shù)，使得恒成立

D. 對任意兩個不相等的正實數(shù)，若，則

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（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

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(1) EF∥平面ABC；

(2) BD⊥平面ACE.

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（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）設是線段上一點，滿足平面平面，試說明點的位置；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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【題目】設地球表面某地正午太陽高度角為θ，ξ為此時太陽直射緯度，φ為該地的緯度值，則有θ＝90°﹣|φ﹣ξ|.根據(jù)地理知識，武漢地區(qū)的緯度值約為北緯30°，當太陽直射南回歸線（此時的太陽直射緯度為﹣23°26'）時物體的影子最長，如果在武漢某高度為h0的樓房北邊蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋（如圖所示），兩樓的距離應至少約為h0的（ ）倍？（注意tan36°34′＝0.75）

A.0.5倍B.0.8倍C.1倍D.1.4倍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】朱世杰是歷史上最偉大的數(shù)學家之一，他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數(shù)”五問中有如下問題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉(zhuǎn)多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，問筑堤幾日”。其大意為“官府陸續(xù)派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始每天派出的人數(shù)比前一天多7人，修筑堤壩的每人每天分發(fā)大米3升，共發(fā)出大米40392升，問修筑堤壩多少天”，在該問題中前5天共分發(fā)了多少大米？

A. 1170升 B. 1380升 C. 3090升 D. 3300升

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【題目】疫情期間口罩需求量大增，某醫(yī)療器械公司開始生產(chǎn)KN95口罩，并且對所生產(chǎn)口罩的質(zhì)量按指標測試分數(shù)進行劃分，其中分數(shù)不小于70的為合格品，否則為不合格品，現(xiàn)隨機抽取100件口罩進行檢測，其結(jié)果如下：

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計該公司生產(chǎn)口罩的不合格率；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計該公司口罩的平均測試分數(shù)；

（3）若用分層抽樣的方式按是否合格從所生產(chǎn)口罩中抽取5件，再從這5件口罩中隨機抽取2件，求這2件口罩全是合格品的概率.

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