2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}，x≤a}\\{{x}^{2}，x＞a}\end{array}\right.$，若a=$\frac{1}{2}$，則函數(shù)g（x）=f（x）-1有1個(gè)零點(diǎn)，若存在示數(shù)b，使函數(shù)h（x）=f（x）-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是a＜0或a＞1．

分析 由題意，g（1）=f（1）-1=0，即函數(shù)g（x）=f（x）-1有1個(gè)零點(diǎn)1；函數(shù)h（x）=f（x）-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則a3＞a2，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，g（1）=f（1）-1=0，即函數(shù)g（x）=f（x）-1有1個(gè)零點(diǎn)1；
函數(shù)h（x）=f（x）-b有兩個(gè)零點(diǎn)，則a＜0或a3＞a2，∴a＜0或a＞1．
故答案為1；a＜0或a＞1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$，其中x＞0，y＞0且x+y=2，則|$\overrightarrow{c}$|最小值是$\sqrt{3}$．

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13．已知等比數(shù)列{an}滿足：${a_1}=\frac{1}{16}$，a3a7=2a5-1，則a3=$\frac{1}{4}$．

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10．某市公租房的房源位于A，B，C，D四個(gè)片區(qū)，設(shè)每位申請(qǐng)人只申請(qǐng)其中一個(gè)片區(qū)的房源，且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的，在該市的甲、乙、丙三位申請(qǐng)人中：
（1）求恰有1人申請(qǐng)A片區(qū)房源的概率；
（2）用x表示選擇A片區(qū)的人數(shù)，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入的a，b的值分別為0和9，則輸出的i的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在一次比賽中某隊(duì)共有甲，乙，丙等5位選手參加，賽前用抽簽的方法決定出場(chǎng)的順序，則乙、丙都不與甲相鄰出場(chǎng)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．某商場(chǎng)門口安裝了3個(gè)彩燈，它們閃亮的順序不固定，每個(gè)彩燈只能是紅、黃、綠中的一種顏色，且這3個(gè)彩燈閃亮的顏色各不相同，記這3個(gè)彩燈有序地閃亮一次為一個(gè)閃爍．在每個(gè)閃爍中，每秒鐘有且只有一個(gè)彩燈閃亮，且相鄰兩個(gè)閃爍的時(shí)間間隔均為3秒．如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是（　�。�
A．36秒B．33秒C．30秒D．15秒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a6=8a3，則$\frac{S_6}{S_3}$=（　　）
A．4B．5C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．2016年某省人社廳推出15項(xiàng)改革措施，包括機(jī)關(guān)事業(yè)單位基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革、調(diào)整機(jī)關(guān)事業(yè)單位工資標(biāo)準(zhǔn)、全省縣以下機(jī)關(guān)建立職務(wù)與職級(jí)并行制度．某市為了了解該市市民對(duì)這些改革措施的態(tài)度，在該市隨機(jī)抽取了50名市民進(jìn)行調(diào)查，作出了他們?cè)率杖耄▎挝唬喊僭�，范圍：[15，75]）的頻率分布直方圖，同時(shí)得到其中各種月收入情況的市民對(duì)該項(xiàng)政策贊成的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表．
月收入贊成人數(shù)
[15，25）4
[25，35）8
[35，45）12
[45，55）5
[55，65）2
[65，75]2
（1）求月收入在百元內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，在圖中標(biāo)出相應(yīng)的縱坐標(biāo)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這50人的平均月收入；
（3）為了這個(gè)改革方案能夠更好的實(shí)施，從這些調(diào)查者中選取代表提供建議，若從月收入在[35，45）百元和[65，75]百元的不贊成的被調(diào)查者中隨機(jī)抽取2人，求這兩名代表月收入差不超過(guò)1000元的概率．

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