將函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）的圖象向左平移θ個(gè)單位，得到偶函數(shù)g（x）的圖象，則θ的最小正值為（　�。�
A、
π
12
B、
5
12
π
C、
π
3
D、
π
6
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得g（x）=sin（2x+2θ+
π
3
）為偶函數(shù)，故有2θ+
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，由此求得θ的最小正值．
解答： 解：將函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）的圖象向左平移θ個(gè)單位，得到偶函數(shù)g（x）=sin[2（x+θ）+
π
3
]
=sin（2x+2θ+
π
3
）的圖象，
∴2θ+
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z．
求得θ=
kπ
2
+
π
12
，k∈z，故θ的最小正值為
π
12
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=sin（2x-
π
4
）的圖象向左平移
π
8
個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)是（　　）
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為2π的奇函數(shù)
D、最小正周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，下列結(jié)論中，不正確的是（　�。�
A、
0
•
a
=0
B、
a
2=|
a
|2
C、
a
•
b
=0?
a
⊥
b
D、|
a
•
b
|=|
a
||
b
|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（
x2
2
-
1
3x
）n展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和為-
1
128
，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是第（　�。╉�(xiàng)．
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，三個(gè)單位向量
a
，
b
，
c
滿足
b
⊥
c
，
a
，
b
的夾角為60°，
c
=t
a
+（1-t）
b
，則t=（　�。�
A、-1B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用隨機(jī)模擬方法可估計(jì)某無(wú)理數(shù)m的值，讀如圖的程序，其中RND（N）表示產(chǎn)生（0，1）間的隨機(jī)小數(shù)，運(yùn)行此程序，輸出的結(jié)果P是m的估計(jì)值，則m為（　　）
A、無(wú)理數(shù)eB、lg2
C、lg3D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①已知函數(shù)f（x）=2x+2-x，則y=f（x-2）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
②平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（-2，3）和到直線l：2x+y+1=0的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡是拋物線；
③若向量
a
，
b
滿足
a
•
b
＜0，則
a
與
b
的夾角為鈍角；
④存在x0∈（1，2），使得（x02-3x0+2）e x0+3x0-4=0成立，
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則三角形的面積為S=
1
2
r（a+b+c），根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積分別為S1，S2，S3，S4，則這個(gè)四面體的體積為（　�。�
A、V=
1
6
R（S1+S2+S3+S4）
B、V=
1
4
R（S1+S2+S3+S4）
C、V=
1
3
R（S1+S2+S3+S4）
D、V=
1
2
R（S1+S2+S3+S4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線C的方程為y=ax2（a＜0），過(guò)拋物線C上一點(diǎn)P（x0，y0）（x0≠0）作斜率為k1、k2的兩條直線分別交拋物線C于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)（P、A、B三點(diǎn)互不相同），且滿足k2+λk1=0（λ≠0且λ≠-1）．
（1）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（2）當(dāng)λ=1時(shí)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-1），求∠PAB為鈍角時(shí)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y1的取值范圍；
（3）設(shè)直線AB上一點(diǎn)M，滿足
BM
=λ
MA
，證明線段PM的中點(diǎn)在y軸上．

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