已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|x＜-2或x＞1}，C={x|-3≤x≤5}，D={x|x＜-
3
2
或x＞2}．
（1）求A∪B；
（2）求B∩C∩D．
考點：交集及其運算
專題：計算題,集合
分析：（1）化簡集合A，再求A∪B；
（2）借助數(shù)軸求B∩C∩D．
解答： 解：（1）集合A={x|x2-2x-3=0}={-1，3}，
A∪B={x|x＜-2或x＞1或x=-1}；
（2）B∩C∩D={x|x＜-2或x＞1}∩{x|-3≤x≤5}∩{x|x＜-
3
2
或x＞2}
=[-3，-2）∪（2，5]．
點評：本題考查了集合的化簡與集合的運算，數(shù)集運算通常會用到數(shù)軸，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
cos9°-sin15°sin6°
cos15°sin6°+sin9°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

單位向量
a
、
b
所成角為θ，任意向量
c
滿足（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0．
（1）當θ=90°，求|
c
|的最大值；
（2）當θ=60°，求|
c
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若
b
a
+
a
b
=6cosC，△ABC的面積為
3
8
c2，且滿足c2=2ab，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義行列式運算：|
a1a2
a3a4
|=a1a4-a2a3，將函數(shù)f（x）=|
3
  sinωx
 1  cosωx
|（ω＞0）向左平移
5π
6
個單位，所得圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則ω的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinAcosB+sinBcosA=
1
3
，A=45°，a=
2
，求c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={k|y=
kx2-6kx+k+8
，x∈R}，集合B={x|a≤x≤2a+1}，若A∩B=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+alnx，g（x）=（a+1）x，a≠-1．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x），g（x）在區(qū)間[1，3]上都是單調(diào)函數(shù)且它們的單調(diào)性相同，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a∈（1，e]（e=2.71828…），設F（x）=f（x）-g（x），求證：當x1，x2∈[1，a]時，不等式|F（x1）-F（x2）|＜1成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xln x．
（1）求f（x）的極小值；
（2）討論關于x的方程f（x）-m=0 （m∈R）的解的個數(shù)．

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