設(shè)集合A={k|y=
kx2-6kx+k+8
，x∈R}，集合B={x|a≤x≤2a+1}，若A∩B=B，求a的取值范圍．
考點：函數(shù)恒成立問題,交集及其運算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用集合A函數(shù)的恒成立，求出k的范圍，結(jié)合A∩B=B，列出不等式，即可求出a的范圍．
解答： 解：∵x∈R
∴根號內(nèi)恒有意義，即 （kx2-6kx+k+8）≥0恒成立
若k=0，根號內(nèi)為-6x+8，不滿足根號內(nèi)≥0恒成立
∴k＞0，△≤0，
36k2-4k（k+8）≤0即  8k2-8k≤0 即 0≤k≤1
∴0＜k≤1
∴A=（0，1]
又A∩B=B，故B為A的子集
當a＞2a+1時即a＜-1，B為空集滿足條件；
當a≤2a+1，0＜a≤2a+1≤1，即0＜a≤0不成立
∴a的取值范圍為a＜-1．
點評：本題考查函數(shù)的恒成立的應(yīng)用，集合的交集以及集合的包含關(guān)系，注意空集的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且0＜x＜1時，f（x）=2x，求f（log215）的值．

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設(shè)A1，A2是集合A的子集，且滿足：
（1）A1≠∅，A2≠∅．
（2）A1∩A2=∅．
（3）A=A1∪A2，則稱{A1，A2}是A的一個二分劃．
若集合中有10個元素，則A的全部二分劃的個數(shù)為
 
．

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已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|x＜-2或x＞1}，C={x|-3≤x≤5}，D={x|x＜-
3
2
或x＞2}．
（1）求A∪B；
（2）求B∩C∩D．

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如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，∠C=60°，求證：
（1）△DCE∽△ACB；
（2）DE=
1
2
AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于實數(shù)x，試確定（
x2+x+1
）-（
x2-x+1
）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

骰子是一個質(zhì)量均勻的正方體，6個面上分別刻有1、2、3、4、5、6點，現(xiàn)有3只分別為木制、骨制、塑料制的大小相同的骰子，將三顆骰子全部擲出，然后拿掉那些奇數(shù)點朝上的骰子，再把剩余的骰子全部擲出，又拿掉那些奇數(shù)點朝上的骰子，重復(fù)上面的操作，若三個骰子被全部拿掉，則完成拋擲任務(wù)．
（1）求拋擲二次，恰好完成拋擲任務(wù)的概率；
（2）若不管骰子拿完與否，最多擲三次結(jié)束拋擲（也算完成拋擲任務(wù)），設(shè)拋擲次數(shù)?為隨機變量，求?的概率分布及?的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作出下列函數(shù)圖象的簡圖，并指出單調(diào)區(qū)間：
（1）y=
3x-2
x-1
；
（2）y=x-[x]，x∈[-2.2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-1
2x+1

（1）求f（3）的值；      
（2）用單調(diào)性定義證明函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

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