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設數學公式，則使冪函數y=xα的定義域為R且是偶函數的所有α的值為 ________．

2
分析：利用冪函數的定義域為R，得到α可取的值；利用冪函數為偶函數得到α可取得值．
解答：∵使冪函數y=xα的定義域為R
∴α∈{1，2，3，}
使冪函數y=xα是偶函數
所以α=2
故答案為2
點評：本題考查冪函數的性質與冪指數的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

關于下列命題：
①函數f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點（3，-1）；
②若函數y=f（x+1）的定義域是[-1，1]，則y=f（x）的定義域是[-2，0]；
③若函數y=f（x）是奇函數，當x＜0時，f（x）=x2+5x，則f（2）=6
④設，則使冪函數y=xα為奇函數且在（0，+∞）上單調遞增的α值的個數為3個
⑤若函數y=|2x-1|-m（m∈R）只有一個零點，則m≥1
其中正確的命題的序號是    （ 注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

關于下列命題：
①函數f（x）=loga（x-2）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點（3，-1）；
②若函數y=f（x+1）的定義域是[-1，1]，則y=f（x）的定義域是[-2，0]；
③若函數y=f（x）是奇函數，當x＜0時，f（x）=x2+5x，則f（2）=6
④設，則使冪函數y=xα為奇函數且在（0，+∞）上單調遞增的α值的個數為3個
⑤若函數y=|2x-1|-m（m∈R）只有一個零點，則m≥1
其中正確的命題的序號是    （ 注：把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

設，則使冪函數y=xα的定義域為R且是偶函數的所有α的值為     ．

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科目：高中數學 來源：2010年高三數學（理科）二輪天天練（13）（解析版） 題型：解答題

設，則使冪函數y=xα的定義域為R且是偶函數的所有α的值為     ．

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科目：高中數學 來源：南通市二輪天天練（14）（解析版） 題型：解答題

設，則使冪函數y=xα的定義域為R且是偶函數的所有α的值為     ．

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