13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx+2，x≤0}\\{|2-x|，x＞0}\end{array}\right.$，若f（-4）=f（0），則函數(shù)y=f（x）-ln（x+2）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有（　　）
A．6B．4C．5D．7

分析 先求出b，再畫出f（x）與y=ln（x+2）的圖象，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+bx+2，x≤0}\\{|2-x|，x＞0}\end{array}\right.$，f（-4）=f（0），
∴b=4，
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+2，x≤0}\\{|2-x|，x＞0}\end{array}\right.$，
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+2，x≤0}\\{|2-x|，x＞0}\end{array}\right.$與y=ln（x+2）的圖象如圖所示，
∴函數(shù)y=f（x）-ln（x+2）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有4個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

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