如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，，平面，

與平面所成角的大小為，為的中點(diǎn)．

    （1）求四棱錐的體積；

    （2）求異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

 



解：（1）連結(jié)，因?yàn)?sub>平面，

所以為與平面所成的角

由已知，，而，

所以．……（3分）

底面積，

所以，四棱錐的體積

．

（2）連結(jié)，交于點(diǎn)，連結(jié)，

因?yàn)?sub>、分別為、的中點(diǎn)，所以∥，

所以（或其補(bǔ)角）為異面直線與所成的角．

在△中，，，，

（以下由余弦定理，或說(shuō)明△是直角三角形求得）

或或．

所以，異面直線與所成角的大小為.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知A,B,C三點(diǎn)不共線，對(duì)平面ABC外的任一點(diǎn)O，下列條件中能確定點(diǎn)M與點(diǎn)A,B,C一定共面的是（   ）

A．       B．

C．    D．

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已知是兩個(gè)不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：

①若；

②若；

③如果相交；

④若

其中正確的命題是  ____________ .

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已知函數(shù)____________。

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已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，并且對(duì)于定義域內(nèi)任意的x, 滿足f(x+2)= －，

當(dāng)3<x<4時(shí)，f(x)=x, 則f(2008.5)=            。

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若（為虛數(shù)單位），則的值可能是          .

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如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且兩條曲線交點(diǎn)的連線過(guò)F，則該雙曲線的離心率          .

 


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從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)如表，則這100人成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為             .

分?jǐn)?shù)

5

4

3

2

1

人數(shù)

20

10

30

30

10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若正實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是(      )

A．2          B．3   　      C．4   　      D．5

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