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已知f（x）=cos2x-sinx+1，求該函數的最大值和最小值．
考點：三角函數的最值
專題：三角函數的求值
分析：由三角函數公式變形換元可得y=-t2-t+2=-（t+
1
2
）2+
9
4
，t∈[-1，1]，由二次函數區(qū)間的最值可得．
解答： 解：變形可得f（x）=1-sin2x-sinx+1=-sin2x-sinx+2，
令sinx=t，則t∈[-1，1]，代入可得y=-t2-t+2=-（t+
1
2
）2+
9
4
，
由二次函數可知當t=-
1
2
時，函數取最大值
9
4
，當t=1時，函數取最小值0
點評：本題考查三角函數的最值，涉及換元法和二次函數區(qū)間的最值，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點 A（0，2）為圓M：x2+y2-2ax-2ay=0外一點，圓M上存在點T使得∠MAT=45°，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個語句中，有一個語句是錯誤的，這個錯誤的語句序號為．
①若
a
-
b
=
0
，則
a
=
b

②若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0

③若k∈R，k
a
=
0
，則k=0或
a
=
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
-x2-4x，x＜0
-3x+3，x＞0
，命題p：“?x∈[-1，0）∪（0，1]，f（x）≥ax”，且命題￢p為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x1，x2，x3，…，x2013的方差為3，則3（x1-2），3（x2-2），3（x3-2），…，3（x2013-2）的方差為（　　）
A、3B、9C、18D、27

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=a+bi（a∈R，b∈R）且a+b=1，則下列結論錯誤的是（　�。�
A、z可能為實數
B、z不可能為純虛數
C、若z的共軛復數為z，則z•
.
z
=a2+b2
D、|z|的最小值為
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x+log2
1-x
1+x
，其定義域為（-1，1）．
（1）求f（
1
2014
）+f（-
1
2014
）的值；
（2）判斷函數f（x）在定義域上的單調性并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式1+2x+4xa＞0在x∈（-∞，-1]時總成立，求實數a的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動，兩家商場對購買該商品的顧客獎勵方案如下：
甲商場：顧客轉動如圖所示圓盤，當指針指向陰影部分（圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為20°，邊界忽略不計）即為中獎．
乙商場：從裝有3個白球2個紅球1個黃球的盒子中一次性隨機地摸出2個球，如果摸到的是2個紅球，即為中獎．
問：購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大？

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