已知△ABC，A（-2，0），B（0，-2），第三個(gè)頂點(diǎn)C在曲線y=3x2-1上移動(dòng)，求△ABC的重心的軌跡方程．?
設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），△ABC重心坐標(biāo)為（x，y），依題意有

 
x=
-2+0+x0
3
y=
0-2+y0
3
，
解得
x0=3x+2
y0=3y+2
，
因點(diǎn)C（x0，y0）在y=3x2-1上移動(dòng)，y0=3x02-1，
所以3y+2=3（3x+2）2-1，
整理得(x+
2
3
)2=
1
9
(y+1)為所求△ABC重心軌跡方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC頂點(diǎn)A（-4，0）和C（4，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上，則
sinA+sinC
sinB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC內(nèi)角A、C、B成等差數(shù)列，A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c=3，若向量
p
=（1，sinA）與
q
=（2，sinB）共線，求a，b的值并求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC三邊a，b，c所對(duì)的三個(gè)角分別為A，B，C，且面積可以表示為S=
1
2
a2-
1
2
(b-c)2，那么角A的正弦值sinA=
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中a=
3
，b=1，B=
π
6
，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)函數(shù)f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）若直線y=m與函數(shù)g（x）圖象在x∈[0，
π
2
]時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1，x2，求g（x1+x2）的值；
（2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量
m
=(1，sinA)與
n
=(2，sinB)共線，求a、b的值．

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