【題目】已知圓Cx2+y22x4y+m0.

1)若圓C與直線lx+2y40相交于M、N兩點,且|MN|,求m的值;

2)在(1)成立的條件下,過點P21)引圓的切線,求切線方程.

【答案】(1)m4(2)切線方程為x2y1

【解析】

1)易得到圓心的距離,由弦長公式可得的方程,解方程可得.

2)由(1)可得圓的方程,可知在圓外,分斜率存在與否討論可得.

1)圓方程可化為,則圓心,半徑,

所以圓心到直線l的距離

則弦長,解得;

2)由(1)得圓方程表示為

可知點在圓外,

①當斜率不存在時,直線方程為時,圓心到直線的距離等于半徑,該直線與圓相切;

②當直線斜率存在時,設過的直線方程為,即,

,解得,此時切線方程為

所以切線方程為.

練習冊系列答案
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