【題目】已知雙曲線:的左、右焦點分別為、,為坐標原點,是雙曲線在第一象限上的點,直線交雙曲線左支于點,直線 交雙曲線右支于點,若,且,則雙曲線的漸近線方程為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由題意,根據(jù)雙曲線的定義和余弦定理,可得ac的關(guān)系,再求出ab關(guān)系即可求出漸近線方程.

解:由題意,|PF1|2|PF2|,|PF1||PF2|2a

|PF1|4a,|PF2|2a

由于P,M關(guān)于原點對稱, 關(guān)于原點對稱,所以線段 , 互相平分,

四邊形 為平行四邊形, ,

∵∠MF2N60°,

∴∠F1PF260°,

由余弦定理可得4c216a2+4a224a2acos60°,

ca,

ba

∴雙曲線C的漸近線方程為y=±x

故選:A

練習冊系列答案
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(1) 表示甲乙玩都不超過小時的付費情況,求甲、乙二人付費之和為44元的概率;

(2)抽獎活動的規(guī)則是:顧客通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0,1]之間的均勻隨機數(shù),并按如右所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示中獎,則該顧客中獎;若電腦顯示謝謝,則不中獎,求顧客中獎的概率.

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【題目】設(shè)、是雙曲線 的兩個焦點,上一點,若,是△的最小內(nèi)角,且,則雙曲線的漸近線方程是( )

A. B.

C. D.

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