Question

從區(qū)間（0，1）上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，則方程有實(shí)根的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：方程x²-2ax+b²=0有實(shí)根，則判別式△=4（a²-b²）≥0．由于a²≥b² 和 a²＜b²的概率相等，故判別式△≥0的概率等于，由此得出結(jié)論．
解答：若方程 有實(shí)根，即x²-2ax+b²=0有實(shí)根，故判別式△=4（a²-b²）≥0．
由于a²≥b² 和 a²＜b²的概率相等，
故判別式△≥0的概率等于，
即方程有實(shí)根的概率為 ，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等可能事件的概率，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．