求證下列不等式

x∈(0，＋∞)

答案：
解析：

　　證：

　　

　　∴在上　∴　恒成立

　　∴　　

　　

　　∴在上

　　∴　恒成立


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、用比較法證明下列不等式x，y∈R，x≠y，求證：x4+y4＞x3y+xy3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求證a12+a22≥
1
2
，
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2x+a12+a22
因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，從而得a12+a22≥
1
2
，
（1）若a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，請寫出上述結(jié)論的推廣式；
（2）參考上述解法，對你推廣的結(jié)論加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)已知x、y∈R,求證下列不等式：

①x2+y2≥(x+y)2;

②x2+y2≥(x+y)2;

③x2+y2≥(x+y)2.

(2)請你根據(jù)上述不等式推出更一般的結(jié)論，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第5章 不等式）：5.2 不等式證明（解析版） 題型：解答題

用比較法證明下列不等式x，y∈R，x≠y，求證：x4+y4＞x3y+xy3．

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