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函數f（x）=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分別是（ ）
A．12，-15
B．-4，-15
C．12，-4
D．5，-15
【答案】分析：先對函數f（x）求導，然后令導數為0，求出x的值，分別求出f（x）在拐點及x=0和x=3時的值，通過比較即可得出答案．
解答：解：∵f′（x）=6x2-6x-12，令f′（x）=0，得x=-1或x=2，
∴f（-1）=12，f（2）=-15，
∵f（0）=5，f（3）=-4，
∴f（x）max=5，f（x）min=-15，
故選D．
點評：本題考查了函數的值域，難度一般，關鍵是通過求導的方法求函數的最值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x3-
1
2
x2+m（m為常數）的圖象上A點處的切線與直線x+y+3=0垂直，則點A的橫坐標為（　�。�
A、
1
2
B、-
1
3
C、
1
2
或-
1
3
D、1或
1
6

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已知函數f（x）=-2x3+5x2-3x+2，則f（-3）=
110
110
．

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（2）若曲線y=f（x）的所有切線中，切線斜率的最小值為-11，求m的值．

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