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2．已知函數f（x）=ax2+bx-1圖象上在點P（-1，3）處的切線與直線y=-3x平行，則函數f（x）的解析式是f（x）=-x2-5x-1．

分析 利用函數的導數求出切線的斜率，然后利用函數經過的點，代入求解即可．

解答 解：函數f（x）=ax2+bx-1，可得f′（x）=2ax+b，函數f（x）=ax2+bx-1圖象上在點P（-1，3）處的切線與直線y=-3x平行，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{-2a+b=-3}\\{a-b-1=3}\end{array}\right.$，解得a=-1，b=-5．
所求的函數的解析式為：f（x）=-x2-5x-1．
故答案為：f（x）=-x2-5x-1；

點評 本題考查函數的導數的應用，函數的解析式的求法，考查計算能力．

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A．πB．$\sqrt{2}$πC．$\sqrt{3}$πD．2π

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A．4B．6C．7D．8

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