Question

y=

x2

x2+2

，x∈[-1，1]的值域?yàn)?div id="sjc7tkn" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：變形為y=1-

2

x2+2

，x∈[-1，1]，利用單調(diào)性，奇偶性求解即可．

解答： 解：∵y=

x2

x2+2

，x∈[-1，1]，
∴∵y=1-

2

x2+2

，x∈[-1，1]，是偶函數(shù)，且在[0，1]上單調(diào)遞增．
∴y_min=0，y_max=1-

2

1+2

=

1

3

，
∴值域?yàn)閇0，

1

3

]
故答案為：[0，

1

3

]

點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性的運(yùn)用，屬于中檔題，難度不大．