已知α為第三象限角，f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值．
（1）f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)

=
(-cosα)(sinα)(-tanα)
(-tanα)sinα
=-cosα

（2）∵cos(α-
3π
2
)=
1
5

∴-sinα=
1
5
從而sinα=-
1
5

又α為第三象限角
∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
6
5

即f（α）的值為
2
6
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x為第三象限角，化簡(jiǎn)
1-cos2x
=（　�。�

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=
-
2
sinx
-
2
sinx
．

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已知x為第三象限角，化簡(jiǎn)=（ ）
A．
B．
C．
D．

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