【題目】設(shè)常數(shù)使方程在區(qū)間上恰有三個解且,則實數(shù)的值為( 。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
解:分別作出y=cosx,x∈(,3π)與y=m的圖象,如圖所示,結(jié)合圖象可得則﹣1<m<0,故排除C,D,再分別令m=﹣,m=﹣,求出x1,x2,x3,驗證x22=x1x3是否成立;
解:分別作出y=cosx,x∈(,3π)與y=m的圖象,如圖所示,方程cosx=m在區(qū)間(,3π)上恰有三個解x1,x2,x3(x1<x2<x3),則﹣1<m<0,故排除C,D,
當(dāng)m=﹣時,此時cosx=﹣在區(qū)間(,3π),
解得x1=π,x2=π,x3=π,
則x22=π2≠x1x3=π2,故A錯誤,
當(dāng)m=﹣時,此時cosx=﹣在區(qū)間(,3π),
解得x1=π,x2=π,x3=π,
則x22=π2=x1x3=π2,故B正確,
故選:B.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)分別是正方體的棱上兩點,且,給出下列四個命題:①三棱錐的體積為定值;②異面直線與所成的角為;③平面;④直線與平面所成的角為.其中正確的命題為( )
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種服裝,每件服裝成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購,規(guī)定當(dāng)一次訂購量超過100件時,每多訂購一件,訂購的全部服裝的出廠單價就降低元,根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購不會超過600件.
(1)設(shè)一次訂購件,服裝的實際出廠單價為元,寫出函數(shù)的表達式;
(2)當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時,該廠獲得的利潤最大?其最大利潤是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點,M、N分別是AB、PC的中點.
(1)求證:MN∥平面PAD;
(2)在PB上確定一個點Q,使平面MNQ∥平面PAD.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩所學(xué)校高三年級分別有600人,500人,為了解兩所學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)五校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況,采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:
甲校:
分組 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
頻數(shù) | 3 | 4 | 7 | 14 |
分組 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
頻數(shù) | 17 | x | 4 | 2 |
乙校:
分組 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
頻數(shù) | 1 | 2 | 8 | 9 |
分組 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
頻數(shù) | 10 | 10 | y | 4 |
(1)計算x,y的值;
(2)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異;
(3)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,現(xiàn)從已抽取的110人中抽取兩人,要求每校抽1人,所抽的兩人中有人優(yōu)秀的條件下,求乙校被抽到的同學(xué)不是優(yōu)秀的概率.
甲校 | 乙校 | 總計 | |
優(yōu)秀 | |||
非優(yōu)秀 | |||
總計 |
參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d.
臨界值表:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義域為R的函數(shù)f(x)在(2,+∞)上單調(diào)遞減,且y=f(x+2)為偶函數(shù),則關(guān)于x的不等式f(2x﹣1)﹣f(x+1)>0的解集為( )
A.(﹣∞,﹣ )∪(2,+∞)
B.(﹣ ,2)
C.(﹣∞, )∪(2,+∞)
D.( ,2)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若bm為數(shù)列{2n}中不超過Am3(m∈N*)的項數(shù),2b2=b1+b5且b3=10,則正整數(shù)A的值為 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com