【題目】設(shè)常數(shù)使方程在區(qū)間上恰有三個解,則實數(shù)的值為( 。

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

解:分別作出y=cosx,x,3π)與y=m的圖象,如圖所示,結(jié)合圖象可得則﹣1m0,故排除C,D,再分別令m=﹣,m=﹣,求出x1,x2,x3,驗證x22=x1x3是否成立;

解:分別作出y=cosx,x,3π)與y=m的圖象,如圖所示,方程cosx=m在區(qū)間(,3π)上恰有三個解x1,x2,x3(x1x2x3),則﹣1m0,故排除C,D,

當(dāng)m=﹣時,此時cosx=﹣在區(qū)間(,3π),

解得x1=π,x2=π,x3=π,

x22=π2x1x3=π2,故A錯誤,

當(dāng)m=﹣時,此時cosx=﹣在區(qū)間(,3π),

解得x1=π,x2=π,x3=π,

x22=π2=x1x3=π2,故B正確,

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)分別是正方體的棱上兩點,且,給出下列四個命題:①三棱錐的體積為定值;②異面直線所成的角為;③平面;④直線與平面所成的角為.其中正確的命題為( )

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①④

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1設(shè)一次訂購件,服裝的實際出廠單價為元,寫出函數(shù)的表達式;

2當(dāng)銷售商一次訂購多少件服裝時,該廠獲得的利潤最大?其最大利潤是多少?

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(1)求證:MN∥平面PAD;

(2)在PB上確定一個點Q,使平面MNQ∥平面PAD.

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【題目】甲、乙兩所學(xué)校高三年級分別有600人,500人,為了解兩所學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)五校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況,采用分層抽樣方法從兩所學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下:
甲校:

分組

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

頻數(shù)

3

4

7

14

分組

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

頻數(shù)

17

x

4

2

乙校:

分組

[70,80)

[80,90)

[90,100)

[100,110)

頻數(shù)

1

2

8

9

分組

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150]

頻數(shù)

10

10

y

4


(1)計算x,y的值;
(2)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為兩所學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異;
(3)若規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀,現(xiàn)從已抽取的110人中抽取兩人,要求每校抽1人,所抽的兩人中有人優(yōu)秀的條件下,求乙校被抽到的同學(xué)不是優(yōu)秀的概率.

甲校

乙校

總計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計

參考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d.
臨界值表:

P(K2≥k0

0.10

0.05

0.010

k0

2.706

3.841

6.635

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【題目】如圖所示,正三棱柱的高為2,的中點,的中點

(1)證明:平面;

(2)若三棱錐的體積為,求該正三棱柱的底面邊長.

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A.(﹣∞,﹣ )∪(2,+∞)
B.(﹣ ,2)
C.(﹣∞, )∪(2,+∞)
D.( ,2)

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