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已知函數y=3sin數學公式，
（1）列表、描點，用五點法作出函數的圖象；
（2）說明此圖象是由y=sinx的圖象經過怎么樣的變化得到的；
（3）求此函數的振幅、周期和初相；
列表：描點連線：

x
數學公式
3sin 數學公式

解：（1）列表：

xππππ
x-0ππ2π
3sin （）030-30

描點、連線，如圖所示：…

（2）y=sinx的圖象上的所有點向右平移個單位，得到函數y=sin（x-）的圖象，再把所得圖象上各個點的
橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），即得函數y=sin （）的圖象；再把函數y=sin （）的圖象
上的所有點的縱坐標伸長到原來的3倍（橫坐標不變），就得到y=3sin（）的圖象．…
（3）周期T===4π，振幅A=3，初相是-．…


分析：（1）用五點法作出函數在一個周期上的圖象．
（2）根據函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，得出結論．
（3）根據函數的解析式求得周期T、振幅A及初相的值．
點評：本題主要考查用五點法作函數y=Asin（ωx+∅）在一個周期上的簡圖，函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=3sin（2x-
π6
）．求①函數的周期T；②函數的單調增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=3sin(
1
2
x-
π
4
)，
（1）列表、描點，用五點法作出函數的圖象；
（2）說明此圖象是由y=sinx的圖象經過怎么樣的變化得到的；
（3）求此函數的振幅、周期和初相；
列表：描點連線：
x
(
1
2
x-
π
4
)
3sin (
1
2
x-
π
4
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=3sin(2x+
π4
)．
（1）求該函數的周期，單調區(qū)間；
（2）求該函數的值域、對稱軸方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=3sinωx（ω＞0）的周期是π，將函數y=3cos(ωx-
π
2
)(ω＞0)的圖象沿x軸向右平移
π
8
個單位，得到函數y=f（x）的圖象，則函數y=f（x）的單調增區(qū)間是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=3sin(2x+
π4
)
（1）求該函數最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）求該函數的最小值，并給出此時x的取值集合．

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