Question

10．已知點(diǎn)P是單位圓上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它從初始位置P₀（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）開始，按逆時(shí)針方向以角速度1rad/s做圓周運(yùn)動(dòng)．則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系為（　�。�

• A． y=sin（t-$\frac{π}{3}$），t≥0
• B． y=sin（t-$\frac{π}{6}$），t≥0
• C． y=-cos（t-$\frac{π}{3}$），t≥0
• D． y=-cos（t-$\frac{π}{6}$），t≥0

Answer 1

分析 由題意可知，P點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y在一二象限為正值，可以看成是正弦函數(shù)．P初始位置P₀（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）開始，即與x非半軸夾角為-$\frac{π}{3}$，即可得函數(shù)關(guān)系．

解答 解：由題意可知，P點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y在一二象限為正值，可以看成是正弦函數(shù)．
∵P（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）開始，即與x非半軸夾角為-$\frac{π}{3}$，
∴函數(shù)關(guān)系y=sin（t-$\frac{π}{3}$），t≥0．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦型三角函數(shù)的圖象，解析式的確定，屬于基礎(chǔ)題．