已知a∈R，集合A={x|42x2+ax-a2＜0}，集合B={x|x＞1}，且A∩B≠φ，求a的取值范圍．
分析：先對a進行分類討論，并且求出集合A，再根據集合B和它們的交集不是空集，再求出a的范圍．
解答：解：∵A={x|（6x+a）（7x-a）＜0}，
∴a＞0時，A={x|-
a
6
＜x＜
a
7
}，
∴a＜0時，A={x|-
a
6
＞x＞
a
7
}，
∴a=0時，A=φ，
又∵A∩B≠φ，且B={x|x＞1}，
∴
a＞0
a
7
＞1
或
a＜0
-
a
6
＞1
，即：a＞7或a＜-6．
點評：本題考查了交集的運算，空集的定義，二次不等式的解法，對于含有參數(shù)的二次不等式，需要對參數(shù)進行分類討論．
練習冊系列答案
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5、已知a∈R，集合A={x|x2=1}與集合B={x|ax=1}，若A∪B=A，則實數(shù)a所能取值為（　�。�

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已知a∈R，集合A={-3，a+1，a2}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，則A∪B=
{-4，-3，0，1，2}
{-4，-3，0，1，2}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）若a=1，求（?RA）∪B；
（2）求若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知a∈R，集合A＝{x|x2＝1}與B＝{x|ax＝1}，若A∪B＝A，則實數(shù)a能取到的所有值是

[　　]

A．1
B．－1
C．－1或1
D．－1或0或1

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科目：高中數(shù)學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型：013

已知a∈R，集合A＝{x|x2＝1}與B＝{x|ax＝1}，若A∪B＝A，則實數(shù)a能取到的所有值是

[　　]

A．1
B．－1
C．－1或1
D．－1或0或1

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