已知兩曲線參數(shù)方程分別為
x=
5
cosθ
y=sinθ
（0≤θ＜π）和
x=
5
4
t2
y=t
（t∈R），它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及代入的方法，把參數(shù)方程化為普通方程，再利用消去參數(shù)t化曲線的參數(shù)方程為普通方程，最后解方程組求得兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
解答：解：曲線參數(shù)方程
x=
5
cosθ
y=sinθ
（0≤θ＜π）的直角坐標(biāo)方程為：
x2
5
+y2=1；
曲線
x=
5
4
t2
y=t
（t∈R）的普通方程為：
y2=
4
5
x；
解方程組：
x2
5
+y2=1
y2=
4
5
x

得：
x=1
y=
2
5
5

∴它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，
2
5
5
）．
故答案為：（1，
2
5
5
）．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，參把數(shù)方程化為普通方程的方法，以及求兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（注意：本小題為選做題，A，B兩題選做其中一題，若都做了，則按A題答案給分）
A．當(dāng)x，y滿足條件|x-1|+|y+1|＜1時(shí)，變量u=
x-1
y-2
的取值范圍是
-
1
3
＜u＜
1
3
-
1
3
＜u＜
1
3
．
B．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，則以線段AB為直徑的圓的面積為
7π
2
7π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

（本題滿分14分）已知直線的參數(shù)方程為， 曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程；以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，且在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若為直線上任一點(diǎn)，是曲線上任一點(diǎn)，求的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知直線的參數(shù)方程為， 曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程；以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，且在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若為直線上任一點(diǎn)，是曲線上任一點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知直線的參數(shù)方程為， 曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程；以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，且在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若為直線上任一點(diǎn)，是曲線上任一點(diǎn)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省泰州中學(xué)高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

（本題滿分14分）已知直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為．
（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程；以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，且在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若為直線上任一點(diǎn)，是曲線上任一點(diǎn)，求的最小值．

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