已知函數(shù)f（x）=1
（Ⅰ）用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f（x）；
（Ⅱ）在坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅲ）在同一坐標(biāo)系中，再畫(huà)出函數(shù)g（x）=的圖象（不用列表），觀察圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式f（x）的解集．

【答案】分析：（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=1，首先要去掉絕對(duì)值，討論x與0的關(guān)系，從而進(jìn)行求解；
（Ⅱ）根據(jù)f（x）的解析式，可以畫(huà)出f（x）的圖象；
（Ⅲ）由第二問(wèn)的圖象再畫(huà)出g（x）的圖象，可以直接看出不等式的解集；
解答：解：（Ⅰ）因?yàn)楫?dāng)x≥0時(shí)，f（x）=1；                     …（2分）
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+1；                         …（4分）
所以f（x）=；                            …（6分）
（Ⅱ）函數(shù)圖象如圖：                        …（10分）

（Ⅲ）由上圖可知當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞g（x），
∴不等式f（x）的解集為{x|x＞1}                         …（13分）
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分段函數(shù)的性質(zhì)，以及數(shù)形結(jié)合的方法求解不等式的解集問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證對(duì)任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿(mǎn)足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　�。�

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