(12分)已知函數(shù)f(x)＝ (a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
f(x)＝，f[f(－4)]＝.
本試題主要是考查了函數(shù)的 解析式的求解和運(yùn)用。先分析f(x)＝且f(2)＝1，∴2＝2a＋b.
又∵方程f(x)＝x有唯一實數(shù)解．
∴ax2＋(b－1)x＝0(a≠0)有唯一實數(shù)解．
故(b－1)2－4a×0＝0，即b＝1，進(jìn)而得到a的值，得到解析式，并求解函數(shù)值。
解：∵f(x)＝且f(2)＝1，∴2＝2a＋b.
又∵方程f(x)＝x有唯一實數(shù)解．
∴ax2＋(b－1)x＝0(a≠0)有唯一實數(shù)解．
故(b－1)2－4a×0＝0，即b＝1，又上式2a＋b＝2，可得：
a＝，從而f(x)＝＝，
∴f(－4)＝＝4，f(4)＝＝，即f[f(－4)]＝.
練習(xí)冊系列答案
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若a是函數(shù)的零點(diǎn)，若，則的值滿足
A．B．C．D．的符號不確定

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用二分法求圖象連續(xù)不斷的函數(shù)在區(qū)間上的近似解，驗證給定精確度，取區(qū)間的中點(diǎn)，計算得，，則此時零點(diǎn)        .（填區(qū)間）

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方程的根，，則            ．

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若函數(shù)的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對值不超過，則可以是（   ）
A．B．
C．D．

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方程有兩個不等實根，則k的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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若關(guān)于的方程有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為（ ）
A．(0，1)B．(，1)C．(，+∞)D．(1，+∞)

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已知函數(shù),若有,則的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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