設(shè)a1，d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足S5S6+15=0，則d的取值范圍是    ．
【答案】分析：由題設(shè)知（5a1+10d）（6a1+15d）=0，即2a12+9a1d+10d2+1=0，由此導出d2≥8，從而能夠得到d的取值范圍．
解答：解：因為S5S6+15=0，
所以（5a1+10d）（6a1+15d）+15=0，整理得2a12+9a1d+10d2+1=0，
此方程可看作關(guān)于a1的一元二次方程，它一定有根，故有△=（9d）2-4×2×（10d2+1）=d2-8≥0，
整理得d2≥8，解得d≥2，或d≤-2
則d的取值范圍是．
故答案案為：．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答，注意通項公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a1，d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足S5S6+15=0，則d的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a1，d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足S5S6+15=0．
（Ⅰ）若S5=5，求S6及a1；
（Ⅱ）求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a1，d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前項和為Sn，滿足S3S4+15=0，則d的取值范圍為
d≥2
5
，或d≤-2
5
d≥2
5
，或d≤-2
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a1，d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足S5S6+15=0，S5=5
（Ⅰ）求通項an及Sn；
（Ⅱ）設(shè){bn-2an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）設(shè)a1，d為實數(shù)，首項為a1，公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足+15=0。

（Ⅰ）若=5，求及a1；

（Ⅱ）求d的取值范圍。

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