如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA＝2，B為半圓上任意一點，以AB為一邊作等邊三角形ABC.問：點B在什么位置時，四邊形OACB面積最大？


解：設∠AOB＝α，在△AOB中，由余弦定理得AB2＝OA2＋OB2－2×OA×OBcos∠AOB＝12＋22－2×1×2×cosα

＝5－4cosα，

于是，四邊形OACB的面積為

四邊形OACB面積最大．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某住宅小區(qū)計劃植樹不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹的棵樹是前一天的2倍，則需要的最少天數(shù)n(n∈N*)為________．

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已知△ABC中，試判斷△ABC的形狀．

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設A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離為50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，求A、B兩點的距離．

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一人在海面某處測得某山頂C的仰角為α(0°＜α＜45°)，在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞Mm m后，測得山頂C的仰角為90°－α，則該山的高度為________m．(結果化簡)

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在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，則邊BC上的高為________．

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已知向量m＝與n＝(3，sinA＋cosA)共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．

(1) 求角A的大��；

(2) 若BC＝2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時△ABC的形狀．

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計算：sin50°(1＋tan10°)．

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　在△ABC中，A(1，－1)，B(1，1)，C(3，－1)，求三邊所在直線的傾斜角和斜率．

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