在△ABC中，A(1，－1)，B(1，1)，C(3，－1)，求三邊所在直線的傾斜角和斜率．


解：因?yàn)锳、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，所以邊AB垂直于x軸，傾斜角為，斜率不存在；因?yàn)锳、C兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，所以邊AC平行于x軸，即垂直于y軸，傾斜角和斜率均為0；B、C兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相同，縱坐標(biāo)也不相同，由tanα＝＝－1，所以BC邊所在直線的傾斜角為，斜率為－1.


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 如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點(diǎn)，OA＝2，B為半圓上任意一點(diǎn)，以AB為一邊作等邊三角形ABC.問：點(diǎn)B在什么位置時(shí)，四邊形OACB面積最大？

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 已知sin＝，則cos＝________．

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設(shè)α、β∈(0，π)，且sin(α＋β)＝，tan＝，則cosβ＝________．

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若點(diǎn)A(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三點(diǎn)共線，則a＝________．

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 已知點(diǎn)A(1，3)，B(－2，－1)，若直線l：y＝k(x－2)＋1與線段AB相交，則k的取值范圍是________．

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sin75°cos30°－sin15°sin150°＝__________．

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已知α、β均為銳角，且tanβ＝，則tan(α＋β)＝________．

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 已知sin(3π＋θ)＝，

求的值．

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