已知A，B，C，D四點的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（1，0），C（0，1），D（2，0），P是線段CD上的任意一點，則
AP
•
BP
的最小值是______．
因為C（0，1），D（2，0），
所以線段CD的方程為：x+2y-2=0，
設(shè)點p（a，b），則b=1-
1
2
a，并且a∈[0，2]，
因為A（-1，0），B（1，0），
所以
AP
=（a+1，b），
BP
=（a-1，b），
所以
AP
•
BP
=a2-1+b2=a2-1+(1-
1
2
a)2=
5
4
a2-a，a∈[0，2]
所以由二次函數(shù)的性質(zhì)可得：當(dāng)a=
2
5
時
AP
•
BP
由最小值-
1
5
．
故答案為：-
1
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5：1：2：3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比．現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的費用最少，則地點應(yīng)選在（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C、D四個城市，它們各自有一個著名的旅游點，依次記為a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右兩列．現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機用4條線把城市與旅游點全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對”否則稱為“連錯”，連對一條得2分，連錯一條得0分．
（I）求該旅游愛好者得2分的概率；
（II）求所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點,l是公路 ,圖中所標(biāo)線段為道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3,運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比.現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運煤中轉(zhuǎn)站,使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的費用最少,則地點應(yīng)選在(    )

A.P點               B.Q點              C.R點                D.S點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C、D四個城市，它們各自有一個著名的旅游點，依次記為a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右兩列．現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機用4條線把城市與旅游點全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對”否則稱為“連錯”，連對一條得2分，連錯一條得0分．
（I）求該旅游愛好者得2分的概率；
（II）求所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比.現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的總費用最少，則地點應(yīng)選在

A.P點                B.Q點                 C.R點                 D.S點

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案