設(shè)計如圖所示一水渠，它的橫截面曲線是拋物線形，寬2m，渠深為1.5m，水面EF距AB為0.5m.     （1）求截面圖中水面寬度；
（2）由于情況有變，現(xiàn)要將此水渠改造為橫截面是等腰梯形，要求渠深不變，不準(zhǔn)往回填土，只準(zhǔn)挖土，試求截面梯形的下邊長為多大時，才能使所挖的土最少？
（1）建立如圖所示坐標(biāo)系,則拋物線方程為
當(dāng)時,，∴水面寬
（2）如圖,設(shè)拋物線一點 
因改造水渠中準(zhǔn)挖土,而且要求挖出的土最少,所以只能
沿過點M與拋物線相切的切線挖土。
由,求導(dǎo)得  ∴過點M的切線斜率為3t
切線方程為:,令,則
故截面梯形面積為： 
當(dāng)且僅當(dāng)時所挖土最少，此時下底寬m。
答：故截面梯形的下底邊長為0.707米寬時，才能使所挖的土最少。
【說明】04年廣東高考卷出現(xiàn)一道聲響定位問題,其知識載體為雙曲線;如果06年高考出現(xiàn)一道圓錐曲線型的應(yīng)用問題,你認(rèn)為它考查的方向如何?以那種曲線為知識載體?圓?橢圓?雙曲線?拋物線?等!
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立.若f(0)＝0，f(1)＝2，則f(1) ＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2007)的值等于(　)
A．2007B．2008C．2009D．2010

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（I）求函數(shù)的最小正周期；
（II）當(dāng)且時，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（南京市2002年二模）某公司生產(chǎn)的A型商品通過租賃柜臺進(jìn)入某商場銷售.第一年，商 場為吸引廠家，決定免收該年管理費，因此，該年A型商品定價為每件70元，銷售量為 11.8萬件.第二年，商場開始對該商品征收比率為p%的管理費（即每銷售100元要征收p元），于是該商品的定價上升為每件元，預(yù)計年銷售量將減少p萬件.
（1）將第二年商場對商品征收的管理費y（萬元）表示成p的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）要使第二年商場在此項經(jīng)營中收取的管理費不少于14萬元，則商場對該商品征收管理費的比率p%的范圍是多少？
（3）第二年，商場在所收費不少于14萬元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，則p 應(yīng)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


對于定義在R上的函數(shù)，有下述四個命題，其中正確命題為（  ）
①若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點A（1，0）對稱；   
②若對x∈R，有，則的圖象關(guān)于直線對稱；      
③若函數(shù)為偶函數(shù)，則的圖象關(guān)于直線對稱；
④函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。
Ａ． ①②④          Ｂ． ①③④           C． ②④         D． ①③   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)若，，則
A．B． 0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義域為R的函數(shù)的方程有5個不同的根、、、、等于         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在常數(shù)，使≤對一切實數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”.現(xiàn)給出下列函數(shù)：；；；；是定義在實數(shù)集上的奇函數(shù)，且對一切,均有≤.其中是“倍約束函數(shù)”的有 （  ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=logax,y=ax,y=x+a的圖像，可能正確的是  （   ）

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同步練習(xí)冊答案