若當(dāng)x∈（0，數(shù)學(xué)公式）時，不等式x2+x＜logax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________．

≤a＜1
分析：先構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2+x，g（x）=-logax．h（x）=f（x）+g（x），將問題等價轉(zhuǎn)化為函數(shù)h（x）在區(qū)間（0，）上恒有h（x）＜0，又函數(shù)為增函數(shù)，故可求．
解答：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2+x，g（x）=-logax．h（x）=f（x）+g（x）．（0＜x＜）
易知，在區(qū)間（0，）上，函數(shù)f（x），g（x）均是遞增函數(shù)，∴函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（0，）上是遞增函數(shù)．
由題設(shè)可知，函數(shù)h（x）在區(qū)間（0，）上恒有h（x）＜0．∴必有h（）≤0．
即有（）+（）-loga（）≤0．
整理就是（）≤，∴．
點評：本題是恒成立問題，通過研究函數(shù)的單調(diào)性，借助于最值求出參數(shù)的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)（x≠0），若當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=lgx，則滿足f（x）＜0的x的取值范圍是
（-∞，-1）∪（0，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于x∈R，函數(shù)f（x）滿足f（1-x）=f（1+x），f（x+2）=f（x），若當(dāng)x∈（0，1]時，f（x）=x+1，則f(
15
2
)等于（　　）

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已知函數(shù)f（x）=x|x-a|-2，若當(dāng)x∈（0，1]時，恒有f（x）≤0，則a的最大值是（　　）

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=lgx，則滿足f（x）＞0的x取值范圍是（　�。�

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設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=lnx，則滿足f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

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