對有個元素的總體進行抽樣，先將總體分成兩個子總體 和(是給定的正整數(shù)，且)，再從每個子總體中各隨機抽取個元素組成樣本．用表示元素和同時出現(xiàn)在樣本中的概率．
(1)求的表達式(用表示)；
(2)求所有的和．
(1)  (2)

試題分析：(1) 表示元素和 必取， 中再取一個，由種取法，中再取一個，由種取法，所以 .(2) 分三種情況，當都在中時，，而從中選兩個數(shù)的不同方法數(shù)為，則的和為.當同時在中時，同理可得的和為．當在中，在中時，，而從中選取一個數(shù)，從中選一個數(shù)的不同方法數(shù)為，
則的和為．所以所有的和為．
(1) ．
(2)當都在中時，，
而從中選兩個數(shù)的不同方法數(shù)為，則的和為．
當同時在中時，同理可得的和為．
當在中，在中時，，
而從中選取一個數(shù)，從中選一個數(shù)的不同方法數(shù)為，
則的和為．所以所有的和為．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校夏令營有3名男同學和3名女同學，其年級情況如下表：
 
一年級
二年級
三年級
男同學
A
B
C
女同學
X
Y
Z
 
現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）
用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果
設(shè)為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件發(fā)生的概率.

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有驅(qū)蟲藥1618和1573各3杯,從中隨機取出3杯稱為一次試驗(假定每杯被取到的概率相等),將1618全部取出稱為試驗成功.
(1)求恰好在第3次試驗成功的概率(要求將結(jié)果化為最簡分數(shù)).
(2)若試驗成功的期望值是2,需要進行多少次相互獨立重復(fù)試驗?

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集合A={2,3},B={1,2,3},從A,B中各取任意一個數(shù),則這兩數(shù)之和等于4的概率是（ ）
A．B．C．D．

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將一個骰子先后拋擲三次，則向上的點數(shù)和為6的倍數(shù)的概率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲,先由甲心中想一個數(shù)字，記為，再由乙猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為，其中，若，就稱甲乙“心相近”．現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲,則他們“心相近”的概率為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個正方體玩具的6個面分別標有數(shù)字1，2，2，3，3，3．若連續(xù)拋擲該玩具兩次，則向上一面數(shù)字之和為5的概率為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有標號分別為1、2、3的藍色卡片和標號分別為1、2的綠色卡片，從這五張卡片中任取兩張，這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率是       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某高中有甲乙等5名同學被一所大學自主招生錄取后,大學提供了4個學院給這5名學生選擇．假設(shè)選擇每個學院是等可能的，則這5人中甲乙進同一學院，且每所學院都有學生選擇的概率是            ．

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