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2．已知定義在R上的函數f（x）是滿足f（x）-f（-x）=0，在（-∞，0]上總有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則不等式f（2x-1）＜f（3）的解集為（-1，2）．

分析 由題意可得函數f（x）為偶函數，函數f（x）在（-∞，0]是減函數，故函數f（x）在（0，+∞）上是增函數．則由不等式f（2x-1）＜f（3），可得-3＜2x-1＜3，由此求得x的范圍．

解答 解：∵f（x）-f（-x）=0，故函數f（x）為偶函數，
∵在（-∞，0]上總有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，即圖象上任意兩點的斜率小于零，
故函數f（x）在（-∞，0]是減函數，故函數f（x）在（0，+∞）上是增函數．
則由不等式f（2x-1）＜f（3），可得-3＜2x-1＜3，求得-1＜x＜2，
故不等式的解集為（-1，2），
故答案為：（-1，2）．

點評 本題主要考查函數的奇偶性和單調性的綜合應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=$\sqrt{2}$，CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，BC=1．將ABCD（及其內部）繞AB所在的直線旋轉一周，形成一個幾何體．
（1）求該幾何體的體積V；
（2）求該幾何體的表面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．角α的終邊經過點（3，4），則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．7D．$\frac{1}{7}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，則下列各式成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BC}$=-$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{BC}$=-$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．一個水平放置的邊長為4的等邊△ABC，運用斜二測畫法得到直觀圖為△A′B′C′，則△A′B′C′的面積為$\sqrt{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在《張邱建算經》中有一道題：“今有女子不善織布，逐日所織的布比同數遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日”，由此推斷，該女子到第10日時，大約已經完成三十日織布總量的（　�。�
A．33%B．49%C．62%D．88%

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖（1），在三角形PCD中，AB為其中位線，且2BD=PC，若沿AB將三角形PAB折起，使∠PAD=θ，構成四棱錐P-ABCD，且$\frac{PC}{PF}$=$\frac{CD}{CE}$=2．

（1）求證：平面BEF⊥平面PAB；
（2）當異面直線BF與PA所成的角為$\frac{π}{3}$時，求折起的角度θ．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知復數z=$\frac{1+i}{{\sqrt{3}-i}}$，則|z|=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數y=ax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之和為12，則實數a的值為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

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