若集合A={y|y=log3(x2-3x+2)}，B={y|y=(
12
)x，x≥1}，則A∩B=
 
．
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可求出集合A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可求出集合B，進而得到A∩B．
解答：解：∵y=x2-3x+2∈[-
9
4
，+∞）?（0，+∞）
∴y=log3(x2-3x+2)的值域為R
即A=R
又∵y=(
1
2
)x在R上為減函數(shù)
故當x≥1時，y=(
1
2
)x∈（0，
1
2
]
故B=（0，
1
2
]
故A∩B=B=（0，
1
2
]
故答案為：（0，
1
2
]
點評：本題又交集及其運算為載體考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握上述基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={y|y=x3，0≤x≤1}，集合B={y|y=
1
x
，0＜x≤1}，則A∩CRB等于（　　）
A、[0，1]B、[0，1）
C、（1，+∞）D、{1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={y|y=cosx，x∈R}，B={x|y=lnx}，則A∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={y|y=log2x，0＜x≤1}，B={y|y=(
12
)x，x≤0}，則A∩B=
∅
∅
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市高三上學期期中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ）判斷f(x)在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

（Ⅱ）若集合A={y | y=f(x)，}，B=[0,1]， 試判斷A與B的關(guān)系；

（Ⅲ）若存在實數(shù)a、b(a<b)，使得集合{y | y=f(x)，a≤x≤b}=[ma，mb]，求非零實數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省杭州二中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若集合A={y|y=}，B={y|y=3-x}，則A∪B=（ ）
A．{y|y＞0}
B．{y|y≥0}
C．{y|y＞1}
D．{y|y≥1}

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